Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 92 + 63}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-134)(144.5-92)(144.5-63)}}{92}\normalsize = 55.3897235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-134)(144.5-92)(144.5-63)}}{134}\normalsize = 38.0287654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-134)(144.5-92)(144.5-63)}}{63}\normalsize = 80.8865804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 92 и 63 равна 55.3897235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 92 и 63 равна 38.0287654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 92 и 63 равна 80.8865804
Ссылка на результат
?n1=134&n2=92&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 79