Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 93 + 45}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-93)(136-45)}}{93}\normalsize = 22.1863788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-93)(136-45)}}{134}\normalsize = 15.3980091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-93)(136-45)}}{45}\normalsize = 45.8518495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 93 и 45 равна 22.1863788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 93 и 45 равна 15.3980091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 93 и 45 равна 45.8518495
Ссылка на результат
?n1=134&n2=93&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 36