Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 93 + 58}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-134)(142.5-93)(142.5-58)}}{93}\normalsize = 48.4055207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-134)(142.5-93)(142.5-58)}}{134}\normalsize = 33.5948763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-134)(142.5-93)(142.5-58)}}{58}\normalsize = 77.6157487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 93 и 58 равна 48.4055207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 93 и 58 равна 33.5948763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 93 и 58 равна 77.6157487
Ссылка на результат
?n1=134&n2=93&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 62