Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 94 + 70}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-134)(149-94)(149-70)}}{94}\normalsize = 66.3033995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-134)(149-94)(149-70)}}{134}\normalsize = 46.51134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-134)(149-94)(149-70)}}{70}\normalsize = 89.0359936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 94 и 70 равна 66.3033995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 94 и 70 равна 46.51134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 94 и 70 равна 89.0359936
Ссылка на результат
?n1=134&n2=94&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 41