Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 95 + 82}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-134)(155.5-95)(155.5-82)}}{95}\normalsize = 81.1731078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-134)(155.5-95)(155.5-82)}}{134}\normalsize = 57.5480988}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-134)(155.5-95)(155.5-82)}}{82}\normalsize = 94.0420152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 95 и 82 равна 81.1731078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 95 и 82 равна 57.5480988
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 95 и 82 равна 94.0420152
Ссылка на результат
?n1=134&n2=95&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 39