Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 96 + 49}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-134)(139.5-96)(139.5-49)}}{96}\normalsize = 36.2072991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-134)(139.5-96)(139.5-49)}}{134}\normalsize = 25.9395575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-134)(139.5-96)(139.5-49)}}{49}\normalsize = 70.9367492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 96 и 49 равна 36.2072991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 96 и 49 равна 25.9395575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 96 и 49 равна 70.9367492
Ссылка на результат
?n1=134&n2=96&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 67