Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 98 + 68}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-98)(150-68)}}{98}\normalsize = 65.2857111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-98)(150-68)}}{134}\normalsize = 47.7462663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-98)(150-68)}}{68}\normalsize = 94.0882307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 98 и 68 равна 65.2857111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 98 и 68 равна 47.7462663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 98 и 68 равна 94.0882307
Ссылка на результат
?n1=134&n2=98&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 4