Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 98 + 85}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-134)(158.5-98)(158.5-85)}}{98}\normalsize = 84.8052917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-134)(158.5-98)(158.5-85)}}{134}\normalsize = 62.0217805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-134)(158.5-98)(158.5-85)}}{85}\normalsize = 97.7755128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 98 и 85 равна 84.8052917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 98 и 85 равна 62.0217805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 98 и 85 равна 97.7755128
Ссылка на результат
?n1=134&n2=98&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 74