Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 47

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 99 + 47}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-99)(140-47)}}{99}\normalsize = 36.1549568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-99)(140-47)}}{134}\normalsize = 26.7114979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-99)(140-47)}}{47}\normalsize = 76.1561856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 99 и 47 равна 36.1549568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 99 и 47 равна 26.7114979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 99 и 47 равна 76.1561856
Ссылка на результат
?n1=134&n2=99&n3=47