Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 99 + 64}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-99)(148.5-64)}}{99}\normalsize = 60.6279638}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-99)(148.5-64)}}{134}\normalsize = 44.7923016}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-99)(148.5-64)}}{64}\normalsize = 93.7838816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 99 и 64 равна 60.6279638
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 99 и 64 равна 44.7923016
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 99 и 64 равна 93.7838816
Ссылка на результат
?n1=134&n2=99&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 12