Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 99 + 91}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-99)(162-91)}}{99}\normalsize = 90.9977749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-99)(162-91)}}{134}\normalsize = 67.2296994}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-99)(162-91)}}{91}\normalsize = 98.9975793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 99 и 91 равна 90.9977749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 99 и 91 равна 67.2296994
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 99 и 91 равна 98.9975793
Ссылка на результат
?n1=134&n2=99&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 57