Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 101 + 36}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-101)(136-36)}}{101}\normalsize = 13.6619313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-101)(136-36)}}{135}\normalsize = 10.2211486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-101)(136-36)}}{36}\normalsize = 38.3293074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 101 и 36 равна 13.6619313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 101 и 36 равна 10.2211486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 101 и 36 равна 38.3293074
Ссылка на результат
?n1=135&n2=101&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 74