Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 102 + 41}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-135)(139-102)(139-41)}}{102}\normalsize = 27.8407621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-135)(139-102)(139-41)}}{135}\normalsize = 21.0352425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-135)(139-102)(139-41)}}{41}\normalsize = 69.2623838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 102 и 41 равна 27.8407621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 102 и 41 равна 21.0352425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 102 и 41 равна 69.2623838
Ссылка на результат
?n1=135&n2=102&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 111