Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 102 + 51}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-135)(144-102)(144-51)}}{102}\normalsize = 44.1162353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-135)(144-102)(144-51)}}{135}\normalsize = 33.3322666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-135)(144-102)(144-51)}}{51}\normalsize = 88.2324705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 102 и 51 равна 44.1162353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 102 и 51 равна 33.3322666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 102 и 51 равна 88.2324705
Ссылка на результат
?n1=135&n2=102&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 87