Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 102 + 74}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-102)(155.5-74)}}{102}\normalsize = 73.1017286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-102)(155.5-74)}}{135}\normalsize = 55.2324171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-102)(155.5-74)}}{74}\normalsize = 100.761842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 102 и 74 равна 73.1017286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 102 и 74 равна 55.2324171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 102 и 74 равна 100.761842
Ссылка на результат
?n1=135&n2=102&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 64