Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 103 + 101}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-135)(169.5-103)(169.5-101)}}{103}\normalsize = 100.217434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-135)(169.5-103)(169.5-101)}}{135}\normalsize = 76.4621903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-135)(169.5-103)(169.5-101)}}{101}\normalsize = 102.201938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 103 и 101 равна 100.217434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 103 и 101 равна 76.4621903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 103 и 101 равна 102.201938
Ссылка на результат
?n1=135&n2=103&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 51