Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 73

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 103 + 73}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-103)(155.5-73)}}{103}\normalsize = 72.150862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-103)(155.5-73)}}{135}\normalsize = 55.0484355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-103)(155.5-73)}}{73}\normalsize = 101.801901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 103 и 73 равна 72.150862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 103 и 73 равна 55.0484355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 103 и 73 равна 101.801901
Ссылка на результат
?n1=135&n2=103&n3=73