Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 104 + 33}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-104)(136-33)}}{104}\normalsize = 12.8753698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-104)(136-33)}}{135}\normalsize = 9.91880341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-104)(136-33)}}{33}\normalsize = 40.5769231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 104 и 33 равна 12.8753698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 104 и 33 равна 9.91880341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 104 и 33 равна 40.5769231
Ссылка на результат
?n1=135&n2=104&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 50