Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 104 + 54}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-135)(146.5-104)(146.5-54)}}{104}\normalsize = 49.4913978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-135)(146.5-104)(146.5-54)}}{135}\normalsize = 38.1267065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-135)(146.5-104)(146.5-54)}}{54}\normalsize = 95.3167662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 104 и 54 равна 49.4913978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 104 и 54 равна 38.1267065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 104 и 54 равна 95.3167662
Ссылка на результат
?n1=135&n2=104&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 85