Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 104 + 88}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-104)(163.5-88)}}{104}\normalsize = 87.9852604}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-104)(163.5-88)}}{135}\normalsize = 67.7812376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-104)(163.5-88)}}{88}\normalsize = 103.98258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 104 и 88 равна 87.9852604
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 104 и 88 равна 67.7812376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 104 и 88 равна 103.98258
Ссылка на результат
?n1=135&n2=104&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 45