Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 104 + 92}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-135)(165.5-104)(165.5-92)}}{104}\normalsize = 91.8600765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-135)(165.5-104)(165.5-92)}}{135}\normalsize = 70.7662811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-135)(165.5-104)(165.5-92)}}{92}\normalsize = 103.841826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 104 и 92 равна 91.8600765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 104 и 92 равна 70.7662811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 104 и 92 равна 103.841826
Ссылка на результат
?n1=135&n2=104&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 88