Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 107 + 106}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-135)(174-107)(174-106)}}{107}\normalsize = 103.930975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-135)(174-107)(174-106)}}{135}\normalsize = 82.3749213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-135)(174-107)(174-106)}}{106}\normalsize = 104.911456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 107 и 106 равна 103.930975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 107 и 106 равна 82.3749213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 107 и 106 равна 104.911456
Ссылка на результат
?n1=135&n2=107&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 22 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 56