Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 107 + 29}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-107)(135.5-29)}}{107}\normalsize = 8.47613962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-107)(135.5-29)}}{135}\normalsize = 6.71812547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-107)(135.5-29)}}{29}\normalsize = 31.2740324}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 107 и 29 равна 8.47613962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 107 и 29 равна 6.71812547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 107 и 29 равна 31.2740324
Ссылка на результат
?n1=135&n2=107&n3=29