Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 107 + 84}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-107)(163-84)}}{107}\normalsize = 83.9898093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-107)(163-84)}}{135}\normalsize = 66.5697007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-107)(163-84)}}{84}\normalsize = 106.987019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 107 и 84 равна 83.9898093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 107 и 84 равна 66.5697007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 107 и 84 равна 106.987019
Ссылка на результат
?n1=135&n2=107&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 38