Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 110 + 28}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-135)(136.5-110)(136.5-28)}}{110}\normalsize = 13.9504132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-135)(136.5-110)(136.5-28)}}{135}\normalsize = 11.3670034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-135)(136.5-110)(136.5-28)}}{28}\normalsize = 54.8051948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 110 и 28 равна 13.9504132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 110 и 28 равна 11.3670034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 110 и 28 равна 54.8051948
Ссылка на результат
?n1=135&n2=110&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 48