Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 111 + 30}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-111)(138-30)}}{111}\normalsize = 19.7970713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-111)(138-30)}}{135}\normalsize = 16.277592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-111)(138-30)}}{30}\normalsize = 73.2491638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 111 и 30 равна 19.7970713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 111 и 30 равна 16.277592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 111 и 30 равна 73.2491638
Ссылка на результат
?n1=135&n2=111&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 94