Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 112 + 24}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-112)(135.5-24)}}{112}\normalsize = 7.52381291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-112)(135.5-24)}}{135}\normalsize = 6.24197812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-112)(135.5-24)}}{24}\normalsize = 35.1111269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 112 и 24 равна 7.52381291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 112 и 24 равна 6.24197812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 112 и 24 равна 35.1111269
Ссылка на результат
?n1=135&n2=112&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 82