Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 113 + 64}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-135)(156-113)(156-64)}}{113}\normalsize = 63.7164602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-135)(156-113)(156-64)}}{135}\normalsize = 53.333037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-135)(156-113)(156-64)}}{64}\normalsize = 112.499375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 113 и 64 равна 63.7164602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 113 и 64 равна 53.333037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 113 и 64 равна 112.499375
Ссылка на результат
?n1=135&n2=113&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 54