Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 113 + 91}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-135)(169.5-113)(169.5-91)}}{113}\normalsize = 90.1373951}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-135)(169.5-113)(169.5-91)}}{135}\normalsize = 75.4483381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-135)(169.5-113)(169.5-91)}}{91}\normalsize = 111.928853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 113 и 91 равна 90.1373951
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 113 и 91 равна 75.4483381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 113 и 91 равна 111.928853
Ссылка на результат
?n1=135&n2=113&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 33