Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 113 + 92}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-113)(170-92)}}{113}\normalsize = 91.0321425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-113)(170-92)}}{135}\normalsize = 76.1972748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-113)(170-92)}}{92}\normalsize = 111.811218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 113 и 92 равна 91.0321425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 113 и 92 равна 76.1972748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 113 и 92 равна 111.811218
Ссылка на результат
?n1=135&n2=113&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 93