Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 114 + 61}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-135)(155-114)(155-61)}}{114}\normalsize = 60.6403705}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-135)(155-114)(155-61)}}{135}\normalsize = 51.207424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-135)(155-114)(155-61)}}{61}\normalsize = 113.327906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 114 и 61 равна 60.6403705
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 114 и 61 равна 51.207424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 114 и 61 равна 113.327906
Ссылка на результат
?n1=135&n2=114&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 28