Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 115 + 21}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-115)(135.5-21)}}{115}\normalsize = 6.93531959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-115)(135.5-21)}}{135}\normalsize = 5.90786484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-115)(135.5-21)}}{21}\normalsize = 37.9791311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 115 и 21 равна 6.93531959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 115 и 21 равна 5.90786484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 115 и 21 равна 37.9791311
Ссылка на результат
?n1=135&n2=115&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 12