Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 116 + 96}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-135)(173.5-116)(173.5-96)}}{116}\normalsize = 94.0669113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-135)(173.5-116)(173.5-96)}}{135}\normalsize = 80.8278646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-135)(173.5-116)(173.5-96)}}{96}\normalsize = 113.664185}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 116 и 96 равна 94.0669113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 116 и 96 равна 80.8278646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 116 и 96 равна 113.664185
Ссылка на результат
?n1=135&n2=116&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 37