Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 117 + 88}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-117)(170-88)}}{117}\normalsize = 86.9255561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-117)(170-88)}}{135}\normalsize = 75.335482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-117)(170-88)}}{88}\normalsize = 115.571478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 117 и 88 равна 86.9255561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 117 и 88 равна 75.335482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 117 и 88 равна 115.571478
Ссылка на результат
?n1=135&n2=117&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 94