Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 118 + 37}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-118)(145-37)}}{118}\normalsize = 34.851843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-118)(145-37)}}{135}\normalsize = 30.4630924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-118)(145-37)}}{37}\normalsize = 111.149121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 118 и 37 равна 34.851843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 118 и 37 равна 30.4630924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 118 и 37 равна 111.149121
Ссылка на результат
?n1=135&n2=118&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 61