Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 118 + 76}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-135)(164.5-118)(164.5-76)}}{118}\normalsize = 75.7425739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-135)(164.5-118)(164.5-76)}}{135}\normalsize = 66.2046201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-135)(164.5-118)(164.5-76)}}{76}\normalsize = 117.600312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 118 и 76 равна 75.7425739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 118 и 76 равна 66.2046201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 118 и 76 равна 117.600312
Ссылка на результат
?n1=135&n2=118&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 21