Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 118 + 81}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-135)(167-118)(167-81)}}{118}\normalsize = 80.4319279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-135)(167-118)(167-81)}}{135}\normalsize = 70.3034629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-135)(167-118)(167-81)}}{81}\normalsize = 117.172438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 118 и 81 равна 80.4319279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 118 и 81 равна 70.3034629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 118 и 81 равна 117.172438
Ссылка на результат
?n1=135&n2=118&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 46