Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 118 + 84}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-135)(168.5-118)(168.5-84)}}{118}\normalsize = 83.1848788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-135)(168.5-118)(168.5-84)}}{135}\normalsize = 72.7097459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-135)(168.5-118)(168.5-84)}}{84}\normalsize = 116.854949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 118 и 84 равна 83.1848788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 118 и 84 равна 72.7097459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 118 и 84 равна 116.854949
Ссылка на результат
?n1=135&n2=118&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 80