Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 118 + 92}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-135)(172.5-118)(172.5-92)}}{118}\normalsize = 90.2930583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-135)(172.5-118)(172.5-92)}}{135}\normalsize = 78.9228213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-135)(172.5-118)(172.5-92)}}{92}\normalsize = 115.810662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 118 и 92 равна 90.2930583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 118 и 92 равна 78.9228213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 118 и 92 равна 115.810662
Ссылка на результат
?n1=135&n2=118&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 73