Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 108}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-135)(181-119)(181-108)}}{119}\normalsize = 103.171207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-135)(181-119)(181-108)}}{135}\normalsize = 90.9435086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-135)(181-119)(181-108)}}{108}\normalsize = 113.679386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 108 равна 103.171207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 108 равна 90.9435086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 108 равна 113.679386
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 51