Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 110}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-135)(182-119)(182-110)}}{119}\normalsize = 104.689754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-135)(182-119)(182-110)}}{135}\normalsize = 92.2820796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-135)(182-119)(182-110)}}{110}\normalsize = 113.25528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 110 равна 104.689754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 110 равна 92.2820796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 110 равна 113.25528
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 81