Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 118}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-135)(186-119)(186-118)}}{119}\normalsize = 110.488341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-135)(186-119)(186-118)}}{135}\normalsize = 97.3934264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-135)(186-119)(186-118)}}{118}\normalsize = 111.424683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 118 равна 110.488341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 118 равна 97.3934264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 118 равна 111.424683
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 64