Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 56}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-135)(155-119)(155-56)}}{119}\normalsize = 55.86409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-135)(155-119)(155-56)}}{135}\normalsize = 49.2431608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-135)(155-119)(155-56)}}{56}\normalsize = 118.711191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 56 равна 55.86409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 56 равна 49.2431608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 56 равна 118.711191
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 49