Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 120 + 24}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-120)(139.5-24)}}{120}\normalsize = 19.8175703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-120)(139.5-24)}}{135}\normalsize = 17.6156181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-120)(139.5-24)}}{24}\normalsize = 99.0878516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 120 и 24 равна 19.8175703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 120 и 24 равна 17.6156181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 120 и 24 равна 99.0878516
Ссылка на результат
?n1=135&n2=120&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 20