Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 121 + 117}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-121)(186.5-117)}}{121}\normalsize = 109.295105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-121)(186.5-117)}}{135}\normalsize = 97.9607975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-121)(186.5-117)}}{117}\normalsize = 113.031689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 121 и 117 равна 109.295105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 121 и 117 равна 97.9607975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 121 и 117 равна 113.031689
Ссылка на результат
?n1=135&n2=121&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 23