Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 24

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 121 + 24}{2}} \normalsize = 140}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-121)(140-24)}}{121}\normalsize = 20.5304959}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-121)(140-24)}}{135}\normalsize = 18.4014075}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-121)(140-24)}}{24}\normalsize = 103.507917}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 121 и 24 равна 20.5304959

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 121 и 24 равна 18.4014075

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 121 и 24 равна 103.507917

Ссылка на результат

?n1=135&n2=121&n3=24