Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 121 + 88}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-135)(172-121)(172-88)}}{121}\normalsize = 86.3046989}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-135)(172-121)(172-88)}}{135}\normalsize = 77.354582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-135)(172-121)(172-88)}}{88}\normalsize = 118.668961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 121 и 88 равна 86.3046989
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 121 и 88 равна 77.354582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 121 и 88 равна 118.668961
Ссылка на результат
?n1=135&n2=121&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 53