Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 122 + 24}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-122)(140.5-24)}}{122}\normalsize = 21.1562407}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-122)(140.5-24)}}{135}\normalsize = 19.118973}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-122)(140.5-24)}}{24}\normalsize = 107.544223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 122 и 24 равна 21.1562407
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 122 и 24 равна 19.118973
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 122 и 24 равна 107.544223
Ссылка на результат
?n1=135&n2=122&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 40