Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 122 + 57}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-135)(157-122)(157-57)}}{122}\normalsize = 56.9987529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-135)(157-122)(157-57)}}{135}\normalsize = 51.5099841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-135)(157-122)(157-57)}}{57}\normalsize = 121.997331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 122 и 57 равна 56.9987529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 122 и 57 равна 51.5099841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 122 и 57 равна 121.997331
Ссылка на результат
?n1=135&n2=122&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 26