Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 123 + 115}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-123)(186.5-115)}}{123}\normalsize = 107.376143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-123)(186.5-115)}}{135}\normalsize = 97.8315971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-123)(186.5-115)}}{115}\normalsize = 114.845788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 123 и 115 равна 107.376143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 123 и 115 равна 97.8315971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 123 и 115 равна 114.845788
Ссылка на результат
?n1=135&n2=123&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 63